Моторная лодка прошла расстояние между пристанями по течению реки за 3 часа, а обратный путь — за 4 часа. Собственная скорость лодки равна 14 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.

Ответ: 96 км

Пусть x - скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению реки будет 14 + x, а против течения 14 - x.

Расстояние между пристанями в обоих случаях одинаковое. Запишем уравнения:

• Расстояние по течению: 3(14 + x)
• Расстояние против течения: 4(14 - x)

Приравняем эти выражения:

\[3(14 + x) = 4(14 - x)\]

Раскроем скобки:

\[42 + 3x = 56 - 4x\]

Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[3x + 4x = 56 - 42\]

Приведем подобные слагаемые:

\[7x = 14\]

Найдем x:

\[x = \frac{14}{7} = 2\]

Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Теперь найдем расстояние между пристанями, используя скорость по течению (можно и против, ответ будет тем же):

\[3 \cdot (14 + 2) = 3 \cdot 16 = 48 \cdot 2 = 96\]

Ответ: 96 км