Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде через x км/ч. Тогда скорость лодки против течения будет равна (x-4) км/ч, а по течению реки — (x+4) км/ч. Время, затраченное на путь против течения, равно расстоянию, деленному на скорость: 77 / (x-4). Время на обратный путь по течению: 77 / (x+4). По условию, время на путь против течения на 2 часа больше, чем по течению: 77 / (x-4) - 77 / (x+4) = 2. Приведем уравнение к общему знаменателю и решим его: 77(x+4) - 77(x-4) = 2(x^2 - 16); 308 = 2x^2 - 32; x^2 = 170; x = √170. Таким образом, скорость лодки равна √170 км/ч.