Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи нам понадобится формула:

v = s / t

где:

• v — скорость;
• s — расстояние;
• t — время.

Обозначим:

• x — скорость лодки в неподвижной воде (км/ч);
• 3 — скорость течения реки (км/ч);
• 187 — расстояние (км).

Скорость лодки против течения:

v_против = x - 3 (км/ч)

Скорость лодки по течению:

v_по = x + 3 (км/ч)

Время в пути против течения:

t_против = 187 / (x - 3) (ч)

Время в пути по течению:

t_по = 187 / (x + 3) (ч)

По условию, на обратный путь (по течению) было затрачено на 6 часов меньше, чем против течения:

t_против - t_по = 6

Подставим выражения для времени:

187 / (x - 3) - 187 / (x + 3) = 6

Приведем дроби к общему знаменателю (x - 3)(x + 3) :

(187 * (x + 3) - 187 * (x - 3)) / ((x - 3)(x + 3)) = 6

(187x + 561 - 187x + 561) / (x^2 - 9) = 6

1122 / (x^2 - 9) = 6

1122 = 6 * (x^2 - 9)

1122 = 6x^2 - 54

6x^2 = 1122 + 54

6x^2 = 1176

x^2 = 1176 / 6

x^2 = 196

x = sqrt(196)

x = 14 (Поскольку скорость не может быть отрицательной, берем только положительный корень).

Ответ: 14