Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

Тогда скорость лодки против течения реки равна (x - 3) км/ч, а по течению (x + 3) км/ч.

Время, которое лодка затратила, чтобы пройти 210 км против течения, составляет $$ \frac{210}{x-3}$$ ч, а по течению - $$ \frac{210}{x+3}$$ ч.

Из условия задачи известно, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения.

Составим уравнение:

$$\frac{210}{x-3} - \frac{210}{x+3} = 4$$

Умножим обе части уравнения на $$(x-3)(x+3)$$, чтобы избавиться от дробей:

$$210(x+3) - 210(x-3) = 4(x-3)(x+3)$$ $$210x + 630 - 210x + 630 = 4(x^2 - 9)$$ $$1260 = 4x^2 - 36$$ $$4x^2 = 1296$$ $$x^2 = 324$$ $$x = \pm 18$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то $$x = 18$$ км/ч.

Ответ: 18