Контрольные задания > 10. Моторная лодка прошла по течению реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа больше, чем на путь по течению. Найди скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Вопрос:

10. Моторная лодка прошла по течению реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа больше, чем на путь по течению. Найди скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20 км/ч

Краткое пояснение: Используем уравнение, основанное на времени в пути по течению и против течения, чтобы найти скорость лодки.

Пошаговое решение:

  • Пусть x – скорость лодки в неподвижной воде (км/ч).
  • Скорость лодки по течению реки: x + 4 (км/ч).
  • Скорость лодки против течения реки: x – 4 (км/ч).
  • Время, затраченное на путь по течению: 60 / (x + 4) (часа).
  • Время, затраченное на путь против течения: 60 / (x – 4) (часа).
  • Разница во времени составляет 2 часа: 60 / (x – 4) – 60 / (x + 4) = 2.
Решаем уравнение:
  • Умножаем обе части уравнения на (x – 4)(x + 4), чтобы избавиться от знаменателей:
  • 60(x + 4) – 60(x – 4) = 2(x² – 16)
  • Раскрываем скобки: 60x + 240 – 60x + 240 = 2x² – 32
  • Упрощаем уравнение: 480 = 2x² – 32
  • Переносим все в одну сторону: 2x² = 512
  • Делим на 2: x² = 256
  • Извлекаем квадратный корень: x = ±16
  • Поскольку скорость не может быть отрицательной, выбираем положительное значение: x = 16 км/ч.

Ответ: 20 км/ч

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸