Мощности шести различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора — 3 кВт, а третьего по мощности — 12 кВт. Сколько кВт составляет мощность самого мощного электромотора? Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Обозначим мощность первого электромотора через \(a_1=3\) кВт, а знаменатель прогрессии — через \(q\).

Третий член геометрической прогрессии: \(a_3=a_1q^2\). Подставим известные значения: \(12=3q^2\), поэтому \(q^2=4\). Так как прогрессия возрастающая, \(q>1\), значит, \(q=2\).

Шестой член: \(a_6=a_1q^5=3\cdot2^5=3\cdot32=96\) кВт.

Ответ: 96 кВт.