Мощность насоса 1,5 кВт. За какое время насос сможет поднять воду объемом 5 м³ на высоту 10 м?

Решение:

Сначала найдём работу, которую совершает насос, а затем время, за которое эта работа выполняется.

Дано:

• Мощность \( P = 1,5 \text{ кВт} = 1500 \text{ Вт} \)
• Объем воды \( V = 5 \text{ м}^3 \)
• Высота подъёма \( h = 10 \text{ м} \)
• Плотность воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \) (примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \))

Найти:

• Время \( t \)

Формулы:

• Масса воды \( m = \rho V \)
• Работа \( A = mgh \)
• Время \( t = \frac{A}{P} \)

Вычисления:

1. Найдем массу воды: \( m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 5 \text{ м}^3 = 5000 \text{ кг} \)
2. Найдем работу, совершаемую насосом: \( A = 5000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 50000 \text{ Дж} \)
3. Найдем время: \( t = \frac{50000 \text{ Дж}}{1500 \text{ Вт}} = \frac{500}{15} \text{ с} = \frac{100}{3} \text{ с} \approx 33,3 \text{ с} \)

Ответ: Насос сможет поднять воду примерно за 33,3 секунды.