Контрольные задания > Монитор позволяет получать на экране 224 цвета. Какой объём памяти в байтах требуется для кодирования 1 пикселя?
Вопрос:

Монитор позволяет получать на экране 224 цвета. Какой объём памяти в байтах требуется для кодирования 1 пикселя?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько бит необходимо для кодирования 224 различных цветов, а затем перевести это количество бит в байты.
  1. Определим, сколько бит нужно для кодирования 224 цветов. Нужно найти такое минимальное целое число $$n$$, чтобы выполнялось неравенство:
    $$2^n \ge 224$$
  2. Давай попробуем разные значения $$n$$:
    • $$2^7 = 128$$ (не подходит)
    • $$2^8 = 256$$ (подходит, так как $$256 \ge 224$$)
    Значит, нам нужно 8 бит для кодирования 224 цветов.
  3. Теперь переведем биты в байты. Поскольку 1 байт = 8 бит, а у нас для кодирования одного пикселя нужно 8 бит, то:
    $$\frac{8 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 1 \text{ байт}$$
Ответ: 1 байт
ГДЗ по фото 📸