Монету подбросили два раза. В первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события "выпадет хотя бы одна решка".

Ответ: 3/4

Разбираемся:

Все возможные исходы при двух бросках монеты:

• Решка, Решка (РР)
• Решка, Орел (РО)
• Орел, Решка (ОР)
• Орел, Орел (ОО)

Всего 4 исхода.

Учитывая, что в первый раз выпала решка, остаются следующие варианты:

• Решка, Решка (РР)
• Решка, Орел (РО)

Всего 2 исхода.

Среди этих исходов, хотя бы одна решка выпадает в обоих случаях (РР и РО).

Таким образом, вероятность того, что выпадет хотя бы одна решка, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов, при условии, что в первый раз выпала решка:

\[P = \frac{2}{2} = 1\]

Однако, если учитывать все 4 возможных исхода, то исходы, где выпадает хотя бы одна решка:

• Решка, Решка (РР)
• Решка, Орел (РО)
• Орел, Решка (ОР)

Тогда вероятность:

\[P = \frac{3}{4}\]

Ответ: 3/4