Монету подбрасывают четыре раза. Известно, что выпало нечетное количество решек. Найдите вероятность события "Выпало ровно три решки".

Пусть событие A = "Выпало ровно три решки при условии, что выпало нечетное количество решек".

Нечетное количество решек может быть 1 или 3.

Найдем вероятность того, что выпадет ровно 1 решка: $$P(1) = C_4^1 cdot (\frac{1}{2})^1 cdot (\frac{1}{2})^3 = 4 cdot (\frac{1}{2})^4 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Найдем вероятность того, что выпадет ровно 3 решки: $$P(3) = C_4^3 cdot (\frac{1}{2})^3 cdot (\frac{1}{2})^1 = 4 cdot (\frac{1}{2})^4 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Вероятность того, что выпадет нечетное количество решек: $$P(\text{нечетное}) = P(1) + P(3) = 0.25 + 0.25 = 0.5$$

Искомая вероятность: $$P(A) = \frac{P(3)}{P(\text{нечетное})} = \frac{0.25}{0.5} = 0.5$$

Ответ: 0.5