Монета обладает двумя сторонами – «орлом» и «решкой». При подкидывании с равной вероятностью выпадает одна из них. Из принципа симметрии следует, что вероятность выпадения каждой из сторон при одном подбрасывании монеты равна • Игральная кость обладает 6 гранями. При бросании кости с равной вероятностью выпадает одна из граней. Вероятность выпадения любой из граней кости равна • Определение вероятности в задачах про монету. Пример. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Решение. Всего возможно четыре исхода: «орёл-орёл», «орёл-решка», «решка-орёл», «решка-решка». Из них два благоприятных: «орёл-решка», «решка-орёл»). Таким образом вероятность данного события равна P = 2/4 = 1/2 • Определение вероятности в задачах про игральную кость. Пример. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4? Решение. Так как у кубика шесть граней, то общее число исходов равно 6. Число благоприятных исходов равно двум («выпало пять очков», «выпало шесть очков»). Таким образом, вероятность данного события равна P= 2/6 = 1/3

Простейшие математические модели теории вероятностей.

• Монета обладает двумя сторонами – «орлом» и «решкой». При подкидывании с равной вероятностью выпадает одна из них. Из принципа симметрии следует, что вероятность выпадения каждой из сторон при одном подбрасывании монеты равна 1/2.

• Игральная кость обладает 6 гранями. При бросании кости с равной вероятностью выпадает одна из граней. Вероятность выпадения любой из граней кости равна 1/6.

Определение вероятности в задачах про монету.

Пример: В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз?

Решение: Всего возможно четыре исхода: «орёл-орёл», «орёл-решка», «решка-орёл», «решка-решка». Из них два благоприятных: «орёл-решка», «решка-орёл». Таким образом, вероятность данного события равна:

\[ P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Определение вероятности в задачах про игральную кость.

Пример: Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4?

Решение: Так как у кубика шесть граней, то общее число исходов равно 6. Число благоприятных исходов равно двум («выпало пять очков», «выпало шесть очков»). Таким образом, вероятность данного события равна:

\[ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]