Вопрос:

Монастырь при этом городе стал центром духовного единения страны в годы Смуты. Из него патриарх Гермоген рассылал грамоты в Нижний Новгород, Владимир и другие русские города. При нём же были разбиты польские войска армией Скопина-Шуйского. Варианты: Звенигород, Сергиев Посад, Серпухов.

Ответ:

Речь идёт о Троице-Сергиевом монастыре, расположенном в Сергиевом Посаде. Во время Смуты он стал важным духовным и военным центром, а его осада была снята войсками Михаила Скопина-Шуйского.

Ответ: Сергиев Посад.