Могут ли события C и D быть такими, что P(C) = 0,61, P(D) = 0,79 и P(C∩D) = 0,02?

Решение:

Для того чтобы события C и D могли быть такими, как указано в условии, должна выполняться теорема о вероятности объединения двух событий:

P(C ∪ D) = P(C) + P(D) - P(C ∩ D)

При этом вероятность любого события (включая P(C ∪ D)) не может быть больше 1.

Подставим данные из условия:

• P(C) = 0,61
• P(D) = 0,79
• P(C ∩ D) = 0,02

Рассчитаем P(C ∪ D):

P(C ∪ D) = 0,61 + 0,79 - 0,02 = 1,40 - 0,02 = 1,38

Полученное значение P(C ∪ D) = 1,38 больше 1. Это невозможно, так как вероятность любого события не может превышать 1.

Следовательно, события C и D не могут быть такими, как указано в условии.

Ответ: Нет