Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 50 см друг от друга, равен 8 нН. Каков будет модуль сил притяжения между ними, если расстояние между их центрами увеличить до 2 м?

Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами определяется законом всемирного тяготения:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где

G - гравитационная постоянная,

$$m_1, m_2$$ - массы шаров,

r - расстояние между центрами шаров.

В первом случае:

$$F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r_1^2}$$, где $$F_1$$ = 8 нН, $$r_1$$ = 50 см = 0,5 м.

Во втором случае:

$$F_2 = G \frac{m_1 m_2}{r_2^2}$$, где $$r_2$$ = 2 м.

Разделим первое уравнение на второе:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{r_1^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r_2^2}} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$$.

Выразим $$F_2$$:

$$F_2 = F_1 \frac{r_1^2}{r_2^2} = 8 \frac{нН \cdot (0,5 м)^2}{(2 м)^2} = 8 \frac{нН \cdot 0,25 м^2}{4 м^2} = 8 \cdot 0,0625 нН = 0,5 нН$$.

Ответ: 0,5