MNPR– квадрат. Чему равен ∠LHM, если ∠HSR = 79°?

1. Шаг 1: Определение углов, образованных диагоналями.

В квадрате диагонали являются биссектрисами углов, поэтому ∠SRP = 45°.

2. Шаг 2: Расчет угла ∠HRS.

∠HSR = 79° (дано).

∠HRS = 90° - ∠HSR = 90° - 79° = 11°.

3. Шаг 3: Расчет угла ∠MRH.

∠MRH = ∠SRP - ∠HRS = 45° - 11° = 34°.

4. Шаг 4: Определение угла ∠RMH.

Так как MNPR – квадрат, то ∠M = 90°.

5. Шаг 5: Расчет угла ∠MHR.

В треугольнике MRH, ∠MHR = 180° - (∠MRH + ∠RMH) = 180° - (34° + 90°) = 56°.

6. Шаг 6: Расчет угла ∠LHM.

∠LHM и ∠MHR – смежные углы, поэтому ∠LHM = 180° - ∠MHR = 180° - 56° = 124°.

7. Шаг 7: Учет осевой симметрии.

В квадрате диагонали являются биссектрисами его углов, поэтому ∠LHM = (180 - 2*29)/2 = (180 - 58)/2 = 122/2 = 61°.

[Result Card]

Цифровой атлет: Твой скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.