Множество точек, координаты которых удовлетворяют соотношению \(x^2-2x+y^2+2y=0\). Выберите соответствующий график.

Выделим полные квадраты:

\(x^2-2x+y^2+2y=0\),
\((x-1)^2-1+(y+1)^2-1=0\),
\((x-1)^2+(y+1)^2=2\).

Это окружность с центром \((1;-1)\) и радиусом \(\sqrt2\). На двух видимых вариантах центр не совпадает с \((1;-1)\), поэтому ни один из них не подходит. Возможно, ниже на снимке есть другие варианты.

Ответ: окружность с центром \((1;-1)\) и радиусом \(\sqrt2\); среди двух видимых графиков подходящего нет.