Контрольные задания > MNHP — квадрат со стороной 3, 5 см. Какие прямые являются касательными к окружности с центром N и радиусом 35 мм? Выберите все верные варианты ответа.
Вопрос:

MNHP — квадрат со стороной 3, 5 см. Какие прямые являются касательными к окружности с центром N и радиусом 35 мм? Выберите все верные варианты ответа.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. В квадрате стороны перпендикулярны диагоналям, и центр квадрата равноудален от всех сторон. Радиус окружности 35 мм (3.5 см) равен половине стороны квадрата. Центр окружности находится в вершине N квадрата.

Пошаговое решение:

  • Дано: Квадрат MNHP, сторона 3.5 см. Окружность с центром в точке N и радиусом 3.5 см.
  • Условие касания: Прямая является касательной к окружности, если она проходит на расстоянии, равном радиусу, от центра окружности и перпендикулярна этому радиусу.
  • Анализ сторон квадрата:
    1. Сторона MN: Эта сторона проходит через центр N. Расстояние от N до MN равно 0. Это не касательная.
    2. Сторона NP: Эта сторона проходит через центр N. Расстояние от N до NP равно 0. Это не касательная.
    3. Сторона MH: Расстояние от центра N до стороны MH равно длине стороны NH, то есть 3.5 см. Сторона MH перпендикулярна радиусу NH. Следовательно, MH является касательной.
    4. Сторона HP: Расстояние от центра N до стороны HP равно длине стороны MN, то есть 3.5 см. Сторона HP перпендикулярна радиусу MN. Следовательно, HP является касательной.

Ответ: MH, HP

ГДЗ по фото 📸