MN = NK = MK, NR = ?

1. Треугольник MNK равнобедренный, так как MN = NK. Также MN = MK, что означает, что треугольник MNK равносторонний.
2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
3. NR является высотой, медианой и биссектрисой в равностороннем треугольнике MNK. Следовательно, NR делит сторону MK пополам.
4. Так как MK = MN = NK = 13, то KR = MK/2 = 13/2 = 6.5.
5. В прямоугольном треугольнике NRK, по теореме Пифагора: NR^2 + KR^2 = NK^2. NR^2 + (6.5)^2 = 13^2. NR^2 + 42.25 = 169. NR^2 = 126.75. NR = sqrt(126.75) ≈ 11.26.