MN = 42, MP = ?, PN = ?

Дано:

• △ MNK, ∠NKM = 30°, ∠PNM = 90°, ∠MPN = 90°, MN = 42.

Найти: MP, PN

Решение:

1. ∠MNK = 180° - 90° - 30° = 60°.
2. В △ PNM: ∠PMN = 30°, ∠PNM = 90°.
3. PN = MN * sin(30°) = 42 * 1/2 = 21.
4. MP = MN * cos(30°) = 42 * √3 / 2 = 21√3.

Ответ: MP = 21√3, PN = 21