3) m-n+ \frac{n^2}{m+n}; 6) a^2 - \frac{a^4+1}{a^2-1} +1;

Разбираемся:

Пошаговое решение:

Задание 3:

Приведем выражение к общему знаменателю:

\[ \frac{(m-n)(m+n) + n^2}{m+n} = \frac{m^2 - n^2 + n^2}{m+n} = \frac{m^2}{m+n} \]

Ответ: \(\frac{m^2}{m+n}\)

Задание 6:

Приведем выражение к общему знаменателю:

\[ a^2 - \frac{a^4+1}{a^2-1} +1 = \frac{a^2(a^2-1) - (a^4+1) + (a^2-1)}{a^2-1} = \frac{a^4 - a^2 - a^4 - 1 + a^2 - 1}{a^2-1} = \frac{-2}{a^2-1} \]

Ответ: \(\frac{-2}{a^2-1}\)