ML = 4, ∠MNK = 135°. RQ — ?

По рисунку считаем, что основания MN и LK параллельны, а ML перпендикулярна им. Засечки показывают, что R и Q — середины боковых сторон.

1. При N угол между лучами NM и NL равен \(135°-90°=45°\), поскольку \(\angle LNK=90°\). Треугольник MNL прямоугольный, поэтому его второй острый угол также равен \(45°\). Значит, \(MN=ML=4\).

2. Высота трапеции равна \(ML=4\). Луч NK образует с горизонтальным основанием угол \(45°\), поэтому горизонтальное смещение от N до K равно вертикальному, то есть 4. Тогда \(LK=MN+4=8\).

3. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, равен полусумме оснований:

   \(RQ=\dfrac{MN+LK}{2}=\dfrac{4+8}{2}=6.\)

Ответ: 6.