Мистер Форд подсчитал, для скольких натуральных чисел от 1 до 4001 их сумма цифр кратна 5. Какое число у него получилось?

Рассмотрим числа от 0000 до 3999, записав их четырьмя цифрами. Для каждой из трёх последних цифр остатки при делении на 5 распределены поровну: цифры 0–9 дают каждый остаток по два раза. Поэтому среди 1000 сочетаний трёх последних цифр сумма цифр принимает каждый остаток по модулю 5 ровно 200 раз.

Для каждой из четырёх возможных цифр тысяч (0, 1, 2, 3) ровно 200 сочетаний последних цифр дополняют её до суммы, кратной 5. Всего таких записей: 4 · 200 = 800. Исключаем 0000, поскольку в условии числа начинаются с 1: остаётся 799.

Из двух оставшихся чисел 4000 и 4001 только у 4001 сумма цифр кратна 5: 4 + 0 + 0 + 1 = 5. Значит, добавляем ещё одно число.

Ответ: 800.