10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима забора они смогут покрасить за 1 ч? Смогут ли они покрасить весь забор за 7 ч? — за 12 ч. Какую часть

Ответ: Вместе они покрасят весь забор быстрее, чем за 7 часов.

• Шаг 1: Определим, какую часть забора может покрасить Миша за 1 час:

\[\frac{1}{15}\]

• Шаг 2: Определим, какую часть забора может покрасить Дима за 1 час:

\[\frac{1}{12}\]

• Шаг 3: Сложим части, которые они могут покрасить вместе за 1 час:

\[\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}\]

Вместе за 1 час они красят \(\frac{3}{20}\) часть забора.

• Шаг 4: Вычислим, за сколько часов они покрасят весь забор, работая вместе:

\[\frac{1}{\frac{3}{20}} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]

Вместе они покрасят весь забор за \(6\frac{2}{3}\) часа.

• Шаг 5: Сравним полученное время с заданным:

\(6\frac{2}{3}\) часа < 7 часов

• Вывод: Вместе они покрасят весь забор быстрее, чем за 7 часов.

Ответ: Вместе они покрасят весь забор быстрее, чем за 7 часов.