5. Миша хочет провести к себе на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Цены на оборудование и стоимость его проведения, данные о расходе топлива, электроэнергии и их стоимости указаны в таблице. Стоимость покупки/ проведения Средний расход топлива/ электроэнергии Стоимость топлива/ электроэнергии Генератор 65 000 руб. 4 л/ч 40 руб/л Линия электропередач 40 000 руб. 7 кВт 30 руб/(кВт ч) Обдумав оба варианта, Миша решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости покупки генератора и проведения линий электропередач на участке?

Для решения задачи необходимо сравнить затраты на использование генератора и линии электропередач и определить, через сколько часов экономия от использования генератора компенсирует разницу в первоначальных затратах.

1. Вычислим разницу в стоимости покупки и проведения:

   $$65000 - 40000 = 25000 \text{ руб.}$$

2. Определим стоимость электроэнергии при использовании генератора за 1 час:

   $$4 \frac{\text{л}}{\text{ч}} \times 40 \frac{\text{руб.}}{\text{л}} = 160 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}$$

3. Определим стоимость электроэнергии при использовании линии электропередач за 1 час:

   $$7 \text{ кВт} \times 30 \frac{\text{руб.}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} = 210 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}$$

4. Вычислим разницу в стоимости электроэнергии за 1 час между линией электропередач и генератором (экономия при использовании генератора):

   $$210 - 160 = 50 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}$$

5. Определим, через сколько часов экономия компенсирует разницу в первоначальных затратах:

   $$\frac{25000 \text{ руб.}}{50 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}} = 500 \text{ ч}$$

Ответ: 500