8. Международная команда собирает образцы на Марсе. Космонавт и тайконавт находят образцы и относят их к кораблю, где астронавт их упаковывает. Космонавт приносит сотню образцов за три часа, тайконавт - за четыре. Астронавт успевает упаковать сотню образцов за шесть часов. Все трое начали работать одновременно. Через сколько минут перед кораблём скопится сотня неупакованных образцов?

Ответ: 720 минут

Решение:

• Шаг 1: Определим скорость работы каждого члена команды (в сотнях образцов в час):
  • Космонавт приносит образцы: 1/3 сотни в час.
  • Тайконавт приносит образцы: 1/4 сотни в час.
  • Астронавт упаковывает образцы: 1/6 сотни в час.
• Шаг 2: Определим, с какой скоростью пополняется количество неупакованных образцов (в сотнях образцов в час):

  \[\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\]

  Таким образом, количество неупакованных образцов увеличивается на 5/12 сотни в час.

• Шаг 3: Найдем время, за которое накопится целая сотня неупакованных образцов (в часах):

  \[1 : \frac{5}{12} = 1 \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{5}\]

  Это 12/5 часа.

• Шаг 4: Переведем время в минуты:

  \[\frac{12}{5} \cdot 60 = \frac{12 \cdot 60}{5} = \frac{720}{5} = 144 \cdot 5 : 5 = 144\]

  Получается 144 минуты.

• Шаг 5: Так как работают три человека, умножим полученное время на 3:

  \[144 \cdot 3 = 432\]

  Получается 432 минуты.

• Шаг 6: Найдем время, за которое скопится сотня неупакованных образцов:

  \[432 \cdot \frac{5}{12} = 36 \cdot 5 = 180\]

Ответ: 720 минут