Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK и ∠KOC, если ∠BOK меньше ∠KOC на 12°.

Обозначим \(\angle BOK=x\). Тогда \(\angle KOC=x+12^\circ\).

Так как луч \(OK\) проходит внутри угла \(BOC\), получаем:

\(x+(x+12^\circ)=160^\circ\).

\(2x=148^\circ\), поэтому \(x=74^\circ\).

\(\angle KOC=74^\circ+12^\circ=86^\circ\).

Ответ: \(\angle BOK=74^\circ\), \(\angle KOC=86^\circ\).