Между сторонами угла АОВ, равного 120°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 28° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пусть угол АОС = x. Тогда угол ВОС = x + 28°.

Так как угол АОВ = 120°, то АОС + ВОС = 120°.

x + (x + 28°) = 120°

2x = 120° - 28°

2x = 92°

x = 46° (угол АОС)

Угол ВОС = 46° + 28° = 74°.

Так как ОМ — биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = ВОС / 2 = 74° / 2 = 37°.