Между сторонами угла AOB, равного 150°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 26° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠AOC = x°. Тогда ∠BOC = x + 26°.

Так как луч OC лежит внутри угла AOB, имеем x + (x + 26) = 150. Отсюда 2x = 124 и x = 62°.

Значит, ∠BOC = 62° + 26° = 88°. Луч OM — биссектриса этого угла, поэтому ∠COM = 88° ÷ 2 = 44°.

Ответ: 44°.