Между населёнными пунктами 1А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.

Для определения длины кратчайшего пути между пунктами А и Е через пункт D, нужно рассмотреть все возможные маршруты и выбрать самый короткий из них.

Возможные маршруты:

• А → D → E
• А → С → D → E
• А → В → C → D → E

Рассчитаем длину каждого маршрута на основе данных из таблицы:

• А → D → E: 5 + 1 = 6
• A → C → D → E: 4 + 2 + 1 = 7
• A → B → C → D → E. В таблице нет данных о дороге из А в В, значит, этот маршрут невозможен.

Сравним длины возможных маршрутов:

• А → D → E = 6
• A → C → D → E = 7

Кратчайший путь: А → D → E, его длина равна 6.

Ответ: 6