Между населёнными пунктами А, В, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и D, проходящего через пункт Е. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Для решения задачи нам нужно найти кратчайший путь от пункта A до пункта D, который обязательно проходит через пункт E. Мы можем рассматривать различные маршруты и выбирать из них кратчайший. 1. Путь A → E → D: * Длина пути A → E равна 4. * Длина пути E → D равна 0 (так как прямой дороги между E и D нет). Но можно пройти через пункт C, длина пути E → C равна 1, длина пути C → D равна 2. Итого длина пути E → C → D равна 1 + 2 = 3. Это не рассматриваем, так как надо через пункт E. 2. Путь A → F → E → D: * Длина пути A → F равна 4. * Длина пути F → E отсутствует. * Длина пути F → B равна 1. * Длина пути E → B равна 1. * Длина пути B → C равна 4. * Длина пути C → D равна 2. * Получается путь A → F → B → E → C → D равен 4 + 1 + 1 + 1 + 2 = 9 3. Путь A → C → E → D * Длина пути A → C отсутствует. * Длина пути A → B равна 2. * Длина пути B → C равна 4. * Длина пути A → B → C → E → D = 2 + 4 + 1 + 2 = 9 4. Путь A → E → C → D: * Длина пути А → Е равна 4 * Длина пути E → C равна 1 * Длина пути C → D равна 2 * Получается длина пути A → E → C → D = 4 + 1 + 2 = 7 Таким образом, кратчайший путь между пунктами A и D, проходящий через пункт E, равен 7. Ответ: 7