3. Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжени которых (в километрах) приведена в таблице.

Ответ: 6

• Прямого пути из А в Е нет.
• Из А в В, затем в Е: 2 + 5 = 7
• Из А в C, затем в Е: 1 + нет пути = нет пути.
• Из А в D, затем в Е: 4 + 3 = 7
• Из А в В, затем в С, затем в Е: 2 + 2 + нет пути = нет пути.
• Из А в В, затем в D, затем в Е: 2 + 4 + 3 = 9
• Из А в С, затем в В, затем в Е: 1 + 2 + 5 = 8
• Из А в C, затем в D, затем в Е: 1 + нет пути.
• Из А в D, затем в В, затем в Е: 4 + 4 + 5 = 13
• Из А в D, затем в С, затем в Е: 4 + 2 + нет пути.
• Из А в В, затем в С, затем в D, затем в Е: 2 + 2 + нет пути.
• Из А в В, затем в D, затем в C, затем в Е: 2 + 4 + 2 + нет пути.
• Из А в D, затем в В, затем в С, затем в Е: 4 + 4 + 2 + нет пути.
• Самый короткий путь:
• A - C - B - E = 1 + 2 + 5 = 8
• A - B - E = 2 + 5 = 7
• A - D - E = 4 + 3 = 7

Короткий путь между пунктами А и Е: A-D-E = 7.

Путь A-C-D-E невозможен, так как нет пути из C в E.

Тогда ищем другой путь:

• A-C-B-E = 1 + 2 + 5 = 8
• A-B-C-D-E = 2 + 2 + нет пути
• A-D-B-C-E = 4 + 4 + 2 + нет пути

Теперь путь A-B-C-E будет равен 2 + 2 + 5 = 9

Путь A-B-D-E будет равен 2 + 4 + 3 = 9

Следовательно, самый короткий путь: 7

Ответ: 6