Между населенными пунктами А, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице:

Для решения этой задачи необходимо найти кратчайший путь из пункта А в пункт F. Воспользуемся алгоритмом Дейкстры.

Инициализация:

• Расстояние до A: 0
• Расстояние до B, C, D, E, F: ∞

Шаг 1:

• Текущий пункт: A (расстояние 0).
• Обновляем расстояния до соседей:
• B: min(∞, 0 + 6) = 6
• C: min(∞, 0 + 4) = 4
• D: min(∞, 0 + 2) = 2
• E: min(∞, 0 + 1) = 1

Шаг 2:

• Выбираем пункт с наименьшим расстоянием из необработанных: E (расстояние 1).
• Обновляем расстояния до соседей E:
• F: min(∞, 1 + 6) = 7

Шаг 3:

• Выбираем пункт с наименьшим расстоянием из необработанных: D (расстояние 2).
• Обновляем расстояния до соседей D:
• C: min(4, 2 + 3) = 4
• E: min(1, 2 + 2) = 1

Шаг 4:

• Выбираем пункт с наименьшим расстоянием из необработанных: C (расстояние 4).
• Обновляем расстояния до соседей C:
• B: min(6, 4 + 1) = 5
• D: min(2, 4 + 3) = 2
• F: min(7, 4 + 2) = 6

Шаг 5:

• Выбираем пункт с наименьшим расстоянием из необработанных: B (расстояние 5).
• Обновляем расстояния до соседей B:
• C: min(4, 5 + 1) = 4
• D: min(2, 5 + 4) = 2
• E: min(1, 5 + 6) = 1

Шаг 6:

• Выбираем пункт с наименьшим расстоянием из необработанных: F (расстояние 6).

Кратчайший путь из А в F имеет длину 6.