Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет 5 6 скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.

Ответ: 90 км/ч и 75 км/ч

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем время встречи в часы:

  16 минут = \(\frac{16}{60}\) часа = \(\frac{4}{15}\) часа

• Шаг 2: Найдем общую скорость сближения мотоциклистов:

  Общая скорость = \(\frac{Расстояние}{Время}\) = \(\frac{44}{\frac{4}{15}}\) = 44 \(\cdot\) \(\frac{15}{4}\) = 11 \(\cdot\) 15 = 165 км/ч

• Шаг 3: Пусть скорость одного мотоциклиста 5x, тогда скорость другого 6x.

  Сумма скоростей: 5x + 6x = 11x

  Известно, что 11x = 165 км/ч, значит x = \(\frac{165}{11}\) = 15 км/ч

• Шаг 4: Найдем скорости каждого мотоциклиста:
  • Скорость первого мотоциклиста: 5x = 5 \(\cdot\) 15 = 75 км/ч
  • Скорость второго мотоциклиста: 6x = 6 \(\cdot\) 15 = 90 км/ч

Ответ: 90 км/ч и 75 км/ч