4.363 Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них сок скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если ко они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.

Ответ: 99 км/ч и 66 км/ч

Пусть x - скорость первого мотоциклиста, тогда \(\frac{2}{3}\)x - скорость второго мотоциклиста.

16 мин = \(\frac{16}{60}\) часа = \(\frac{4}{15}\) часа.

Вместе они проехали 44 км, значит:

x \(\cdot\) \(\frac{4}{15}\) + \(\frac{2}{3}\)x \(\cdot\) \(\frac{4}{15}\) = 44

\(\frac{4}{15}\)x + \(\frac{8}{45}\)x = 44

\(\frac{12}{45}\)x + \(\frac{8}{45}\)x = 44

\(\frac{20}{45}\)x = 44

\(\frac{4}{9}\)x = 44

x = 44 \(\cdot\) \(\frac{9}{4}\)

x = 11 \(\cdot\) 9

x = 99 км/ч - скорость первого мотоциклиста.

\(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 99 = 66 км/ч - скорость второго мотоциклиста.

Ответ: 99 км/ч и 66 км/ч