3. Металлическую пластинку со сторонами а, 2а и За подключают к источник постоянного напряжения так, как показано на рисунке 1. Считая, что ток равномерно распределён по сечению пластинки, определите, к изменятся электрическое сопротивление пластинки и работа электрического тока п подключении этой пластинки к тому же источнику напряжения так, как показано рисунке 2.

Ответ: Сопротивление уменьшится в 9 раз, работа увеличится в 9 раз.

• Сопротивление пластинки определяется формулой: \( R = \rho \frac{l}{S} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление материала, l - длина, S - площадь поперечного сечения.

• В первом случае: длина l₁ = 3a, площадь поперечного сечения S₁ = a \cdot 2a = 2a².

• Во втором случае: длина l₂ = a, площадь поперечного сечения S₂ = 2a \cdot 3a = 6a².

• Соотношение сопротивлений: \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{3a}{2a^2}}{\frac{a}{6a^2}} = \frac{3a \cdot 6a^2}{a \cdot 2a^2} = \frac{18a^3}{2a^3} = 9 \] Сопротивление уменьшится в 9 раз.

Ответ: Сопротивление уменьшится в 9 раз, работа увеличится в 9 раз.