8. Металлический шарик в воздухе весит 7,8 Н, а в воде – 6,8 Н. Определите объем этого шарика.

Задача: Определить объем металлического шарика, зная его вес в воздухе и в воде. Дано: * Вес шарика в воздухе, (P_{возд}) = 7,8 Н * Вес шарика в воде, (P_{воде}) = 6,8 Н * Плотность воды, (ρ_{воды}) = 1000 кг/м³ * Ускорение свободного падения, (g) = 9,8 м/с² Найти: * Объем шарика, (V) = ? Решение: 1. Сила Архимеда (выталкивающая сила), действующая на шарик в воде, равна разнице между весом шарика в воздухе и весом шарика в воде: (F_A = P_{возд} - P_{воде}) (F_A = 7,8 , \text{Н} - 6,8 , \text{Н} = 1 , \text{Н}) 2. Сила Архимеда также может быть выражена через плотность воды, объем вытесненной воды (равный объему шарика) и ускорение свободного падения: (F_A = \rho_{воды} cdot V cdot g) 3. Выразим объем шарика (V) из этой формулы: (V = \frac{F_A}{\rho_{воды} cdot g}) 4. Подставим известные значения: (V = \frac{1 , \text{Н}}{1000 , \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} cdot 9,8 , \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}) (V = \frac{1}{1000 cdot 9.8} , \text{м}^3) (V = \frac{1}{9800} , \text{м}^3) (V \approx 0.000102 , \text{м}^3) 5. Переведем кубические метры в кубические сантиметры (1 м³ = 10⁶ см³): (V \approx 0.000102 , \text{м}^3 cdot 10^6 , \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 102 , \text{см}^3) Ответ: Объем шарика равен приблизительно 102 см³.