Металлический предмет подвешен на длинной нити (2,5 м). Определи величину изменения периода колебаний предмета при удлинении нити на 0,1 м. Справочные данные: число π = 3,14, ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ округли до десятых.

Дано: длина нити сначала 2,5 м, после удлинения — 2,6 м; π = 3,14; g = 10 м/с².

Период математического маятника: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\).

1. Начальный период: \(T_1=2\cdot3{,}14\sqrt{\frac{2{,}5}{10}}=6{,}28\cdot0{,}5=3{,}14\) с.
2. Новый период: \(T_2=2\cdot3{,}14\sqrt{\frac{2{,}6}{10}}=6{,}28\sqrt{0{,}26}\approx3{,}201\) с.
3. Изменение периода: \(\Delta T=T_2-T_1\approx3{,}201-3{,}14=0{,}061\) с.

Ответ: период увеличится на 0,1 с.