Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной 5 м, полученные данные измерений силы тока и напряжения ученик записал в таблицу. U, В 12 9,6 6 4,8 3 1,5 I, A 2,4 1,92 1,2 0,96 0,6 0,3 Чему равна площадь поперечного сечения проводника?

Решение:

Для определения площади поперечного сечения проводника воспользуемся законом Ома и формулой сопротивления проводника.

1. Закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \), где \( I \) — сила тока, \( U \) — напряжение, \( R \) — сопротивление.
2. Из закона Ома выразим сопротивление: \( R = \frac{U}{I} \).
3. Возьмём любые два значения напряжения и силы тока из таблицы и вычислим сопротивление. Например, возьмём первые значения: \( U = 12 \text{ В} \) и \( I = 2,4 \text{ А} \).
4. Вычислим сопротивление: \[ R = \frac{12 \text{ В}}{2,4 \text{ А}} = 5 \text{ Ом} \]
5. Проверим с другими значениями, например, \( U = 6 \text{ В} \) и \( I = 1,2 \text{ А} \): \[ R = \frac{6 \text{ В}}{1,2 \text{ А}} = 5 \text{ Ом} \]
6. Сопротивление проводника остаётся постоянным, что подтверждается расчётами.
7. Формула сопротивления проводника: \( R = \rho \frac{L}{S} \), где \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проводника, \( S \) — площадь поперечного сечения.
8. Из этой формулы выразим площадь поперечного сечения: \( S = \rho \frac{L}{R} \).
9. Удельное сопротивление никелина (нихрома) равно \( \rho = 1,1 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \). Длина проводника \( L = 5 \text{ м} \). Сопротивление \( R = 5 \text{ Ом} \).
10. Вычислим площадь поперечного сечения: \[ S = 1,1 \times 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м}}{5 \text{ Ом}} \times 5 \text{ м} = 1,1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь поперечного сечения проводника равна 1,1 × 10^-6 м².