Меньшее основание трапеции равно 6. Высота трапеции делит большее основание на отрезки, равные 3 и 12. Вычисли площадь данной трапеции, если высота равна 5.

Смотри, тут всё просто: площадь трапеции можно найти, зная её основания и высоту. Сейчас разберёмся, как это сделать.

1. Найдём большее основание трапеции:

   Раз высота делит большее основание на отрезки 3 и 12, то длина большего основания равна сумме этих отрезков:

   \[3 + 12 = 15\]

2. Вспоминаем формулу площади трапеции:

   Площадь трапеции вычисляется по формуле:

   \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

   где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — её высота.

3. Подставляем известные значения:

   У нас есть всё необходимое:

   • Меньшее основание \( a = 6 \)
   • Большее основание \( b = 15 \)
   • Высота \( h = 5 \)

   Подставляем в формулу:

   \[S = \frac{6 + 15}{2} \cdot 5\]

4. Вычисляем площадь:

   Считаем:

   \[S = \frac{21}{2} \cdot 5 = 10.5 \cdot 5 = 52.5\]

Таким образом, площадь трапеции равна 52.5.

Ответ: 52.5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложили основания и использовали верную формулу площади трапеции.

Доп. профит: Помни, что знание формул — это половина успеха, а умение правильно их применять — вторая половина. Не забывай перепроверять свои вычисления!