Медная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг горизонтальной (случаи 1 и 3) и вертикальной (случай 2) осей, проходящих через центр рамки. В каких случаях в рамке возникает электрический ток? Направление вектора магнитной индукции показано жирной стрелкой.

Объяснение

Электрический ток в рамке возникает в результате электромагнитной индукции, которая происходит, когда магнитный поток через замкнутый контур изменяется. Магнитный поток \( \Phi \) определяется как \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \), где \( B \) — индукция магнитного поля, \( S \) — площадь контура, а \( \alpha \) — угол между вектором магнитной индукции \( \vec{B} \) и нормалью к плоскости контура.

ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) и, следовательно, индукционный ток, возникают только тогда, когда происходит изменение магнитного потока, то есть когда \( \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 \). Это происходит при изменении \( B \), \( S \) или \( \alpha \).

Анализ случаев:

1. Случай 1 (вращение вокруг горизонтальной оси): Вектор \( \vec{B} \) направлен горизонтально (например, вправо). Рамка вращается вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной \( \vec{B} \). В этом случае угол \( \alpha \) между \( \vec{B} \) и нормалью к плоскости рамки постоянно изменяется (от 0° до 90° и обратно). Следовательно, магнитный поток \( \Phi \) изменяется, и в рамке возникает индукционный ток.
2. Случай 2 (вращение вокруг вертикальной оси): Вектор \( \vec{B} \) направлен горизонтально. Рамка вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр. Плоскость рамки всегда перпендикулярна вектору \( \vec{B} \) (или параллельна ему, в зависимости от начального положения и оси вращения). Если ось вращения вертикальна, а \( \vec{B} \) горизонтально, то угол между \( \vec{B} \) и нормалью к рамке остается постоянным (90°). Магнитный поток \( \Phi \) не изменяется, поэтому индукционный ток не возникает.
3. Случай 3 (вращение вокруг горизонтальной оси): Вектор \( \vec{B} \) направлен вертикально (вверх или вниз). Рамка вращается вокруг горизонтальной оси. Угол \( \alpha \) между \( \vec{B} \) и нормалью к плоскости рамки постоянно изменяется. Следовательно, магнитный поток \( \Phi \) изменяется, и в рамке возникает индукционный ток.

Вывод: Электрический ток возникает в случаях 1 и 3, когда ось вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции, что приводит к изменению магнитного потока через рамку.

Ответ: Случаи 1 и 3.