Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите длину EF, если сторона АС равна 15 см.

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, точка O делит медианы в отношении 2:1. Так как EF параллельна AC, треугольники BEF и BAC подобны. Коэффициент подобия равен отношению BO/BD, где BD - медиана к стороне AC. Поскольку BO составляет 2/3 от BD, коэффициент подобия равен 2/3. Следовательно, EF = (2/3) * AC = (2/3) * 15 = 10 см. Ответ: b. 10