Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Медиана в равностороннем треугольнике является также его высотой и биссектрисой. Для решения задачи, воспользуемся формулой для высоты равностороннего треугольника: \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\), где (h) - высота (медиана), а (a) - сторона треугольника.

1. Нам известно, что \(h = 9\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу: \(9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).
2. Теперь выразим сторону (a): умножим обе части уравнения на 2: \(18\sqrt{3} = a\sqrt{3}\).
3. Разделим обе части на \(\sqrt{3}\): (a = 18).

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 18.