Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

Медиана равностороннего треугольника является также его высотой и биссектрисой. Обозначим сторону треугольника как \( a \). Высота \( h \) равностороннего треугольника вычисляется по формуле \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

По условию задачи, медиана (высота) равна \( 12\sqrt{3} \).

Приравниваем известные значения:

\[ \frac{a\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \]\[ a\sqrt{3} = 2 \cdot 12\sqrt{3} \]\[ a\sqrt{3} = 24\sqrt{3} \]\[ a = \frac{24\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]\[ a = 24 \]

Ответ: 24