Контрольные задания > Медиана \(BD \) треугольника \( ABC \) разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 23 см и 13 см. Найдите периметр треугольника \(ABC \), если \( BD = 8 \, \text{см} \)
Вопрос:

Медиана \(BD \) треугольника \( ABC \) разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 23 см и 13 см. Найдите периметр треугольника \(ABC \), если \( BD = 8 \, \text{см} \)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти периметр треугольника ABC, необходимо сложить периметры двух треугольников, образованных медианой, и вычесть удвоенную длину медианы BD.

Пошаговое решение:

Пусть периметры треугольников ABD и CBD равны 23 см и 13 см соответственно, а длина медианы BD равна 8 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме периметров треугольников ABD и CBD минус удвоенная длина медианы BD, так как медиана BD входит в оба периметра.

Периметр ABC = Периметр ABD + Периметр CBD - 2 * BD

Периметр ABC = 23 см + 13 см - 2 * 8 см = 36 см - 16 см = 20 см

Ответ: 20 см

ГДЗ по фото 📸