Мебельный цех получил заказ на изготовление столов. За первую неделю было сделано 3/7 заказа, за вторую - 5/8 оставшейся части заказа, а за третью - последние 15 столов. Сколько всего столов было заказано?

Решение:

1. Определим, какая часть заказа была выполнена за первую неделю:

\( \frac{3}{7} \) заказа.

2. Определим, какая часть заказа осталась после первой недели:

\[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \] заказа.

3. Определим, какая часть заказа была выполнена за вторую неделю:

\[ \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 8} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14} \] заказа.

4. Определим, какая часть заказа была выполнена за первую и вторую неделю вместе:

\[ \frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14} \] заказа.

5. Определим, какая часть заказа была выполнена за третью неделю:

\[ 1 - \frac{11}{14} = \frac{14}{14} - \frac{11}{14} = \frac{3}{14} \] заказа.

6. Так как за третью неделю было выполнено 15 столов, а это составляет \( \frac{3}{14} \) всего заказа, найдем общее количество столов в заказе:

\[ \frac{3}{14} \text{ заказа} = 15 \text{ столов} \]

\[ 1 \text{ заказ} = 15 : \frac{3}{14} = 15 \cdot \frac{14}{3} = 5 \cdot 14 = 70 \] столов.

Ответ: всего было заказано 70 столов.