Матвей провёл один и тот же опыт 150 раз, при этом 30 раз он признавал свой опыт удачным, остальное считал неудачными. Определите, к какому из чисел близка вероятность того, что свой следующий опыт Матвей признает неудачным.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Здесь речь идет о вероятности событий.

Что такое вероятность?

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.

В нашей задаче:

• Общее число опытов (все возможные исходы): 150
• Число удачных опытов: 30
• Число неудачных опытов: Чтобы найти это, нужно из общего числа опытов вычесть число удачных: 150 - 30 = 120.

Теперь найдем вероятность того, что следующий опыт будет неудачным.

Формула вероятности:

\[ P(\text{неудачный опыт}) = \frac{\text{Число неудачных опытов}}{\text{Общее число опытов}} \]

Подставим наши значения:

\[ P(\text{неудачный опыт}) = \frac{120}{150} \]

Упростим дробь:

Можно разделить числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{120}{150} = \frac{12}{15} \]

Теперь разделим на 3:

\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 4 на 5:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Итак, вероятность того, что следующий опыт Матвей признает неудачным, равна 0,8.

Ответ: 0,8