1. Материальная точка движется вдоль оси ОХ по закону: х = 5t. Постройте график зависимости проекции скорости от времени. 2. На рисунке приведены графики зависимости движения двух тел от времени. Сравните ускорения движения этих тел. υ, M/C 10 1 8 6 2 4 2 0 1 2 3 4 t, c 3. Сосулька свободно падает со здания высотой 30 м. Сколько времени падает сосулька? 4. Автомобиль на повороте движется по окружности радиусом 10 м с постоянной скоростью 5. 5. Каково центростремительное ускорение автомобиля? c 5. Тело массой 200 г движется по горизонтальной поверхности с ускорением 0,72. Чему равна сила тяги, прикладываемая к телу, если силу трения считать равной 0,06 Н? 6. Тело массой 0,4 кг разгоняется с места и достигает скорости 20 за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на тело? M c 7. Жесткость пружины равна 4000". Чему равна сила упругости пружины при ее растяжении на 2 см? M 8. Определите модуль силы трения, действующей на тело, если модуль нормальной составляющей силы реакции N = 1000 Н, а коэффициент трения и = 0,02. 9. Расстояние между двумя однородными шарами увеличили в 2 раза. Как изменилась сила тяготения между ними? 10. Определите вес человека массой 65 кг, стоящей на полу лифта, если лифт днимается, разгоняясь, с ускорением 0,2. 11. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 3 см. Определите расстояние от точки опоры до большей силы и длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

1. Для построения графика зависимости проекции скорости от времени при x = 5t, нужно определить скорость. Поскольку x = 5t, скорость (v) является производной x по времени (t). v = dx/dt = 5 м/с. График зависимости проекции скорости от времени будет представлять собой горизонтальную линию на уровне v = 5 м/с. <canvas id="myChart1" width="400" height="300"></canvas> <script> const ctx1 = document.getElementById('myChart1').getContext('2d'); const myChart1 = new Chart(ctx1, { type: 'line', data: { labels: [0, 1, 2, 3, 4, 5], datasets: [{ label: 'v (м/с)', data: [5, 5, 5, 5, 5, 5], fill: false, borderColor: 'rgb(75, 192, 192)', tension: 0.1 }] }, options: { scales: { x: { title: { display: true, text: 't (c)' } }, y: { title: { display: true, text: 'v (м/с)' }, min: 0, max: 10 } } } }); </script> 2. Сравнение ускорений движения тел: * Тело 1: График - прямая линия, поднимающаяся вверх. Это означает, что скорость увеличивается с течением времени. Ускорение тела 1 постоянно и положительно. * Тело 2: График - прямая линия, поднимающаяся вверх, но с меньшим наклоном, чем у тела 1. Это означает, что скорость также увеличивается с течением времени, но медленнее, чем у тела 1. Ускорение тела 2 постоянно и положительно, но меньше, чем ускорение тела 1. * Вывод: Ускорение тела 1 больше ускорения тела 2. 3. Чтобы найти время падения сосульки, используем формулу: $$h = \frac{1}{2}gt^2$$, где h = 30 м, g = 9,8 м/с², и t - время падения. $$30 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$$ $$t^2 = \frac{2 \cdot 30}{9.8} = \frac{60}{9.8} \approx 6.12$$ $$t = \sqrt{6.12} \approx 2.47 \text{ с}$$ Сосулька падает примерно за 2.47 с. 4. Для нахождения центростремительного ускорения используем формулу: $$a = \frac{v^2}{R}$$, где v = 5 м/с, R = 10 м. $$a = \frac{5^2}{10} = \frac{25}{10} = 2.5 \text{ м/с}^2$$ Центростремительное ускорение автомобиля равно 2.5 м/с². 5. Для нахождения силы тяги используем второй закон Ньютона: $$F = ma + F_{\text{тр}}$$, где m = 0.2 кг, a = 0.7 м/с², Fтр = 0.06 Н. $$F = 0.2 \cdot 0.7 + 0.06 = 0.14 + 0.06 = 0.2 \text{ Н}$$ Сила тяги, прикладываемая к телу, равна 0.2 Н. 6. Для нахождения равнодействующей силы используем формулу: $$F = ma$$, где m = 0.4 кг. Сначала найдем ускорение: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$$ $$F = 0.4 \cdot 2 = 0.8 \text{ Н}$$ Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна 0.8 Н. 7. Для нахождения силы упругости используем закон Гука: $$F = kx$$, где k = 4000 Н/м, x = 2 см = 0.02 м. $$F = 4000 \cdot 0.02 = 80 \text{ Н}$$ Сила упругости пружины при ее растяжении на 2 см равна 80 Н. 8. Модуль силы трения определяется по формуле: $$F_{\text{тр}} = \mu N$$, где N = 1000 Н, \(\mu = 0.02\). $$F_{\text{тр}} = 0.02 \cdot 1000 = 20 \text{ Н}$$ Модуль силы трения, действующей на тело, равен 20 Н. 9. Сила тяготения между двумя шарами определяется по формуле: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$. Если расстояние увеличили в 2 раза (r -> 2r), то новая сила тяготения будет: $$F' = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{4r^2} = \frac{1}{4} F$$ Сила тяготения уменьшится в 4 раза. 10. Вес человека в лифте, движущемся с ускорением, определяется по формуле: $$P = m(g + a)$$, где m = 65 кг, g = 9.8 м/с², a = 0.2 м/с². $$P = 65 \cdot (9.8 + 0.2) = 65 \cdot 10 = 650 \text{ Н}$$ Вес человека равен 650 Н. 11. Для рычага в равновесии выполняется условие: $$F_1 d_1 = F_2 d_2$$, где F1 = 20 Н, F2 = 120 Н, d1 = 3 см. $$20 \cdot 3 = 120 \cdot d_2$$ $$d_2 = \frac{20 \cdot 3}{120} = \frac{60}{120} = 0.5 \text{ см}$$ Расстояние от точки опоры до большей силы равно 0.5 см. Длина рычага равна: $$L = d_1 + d_2 = 3 + 0.5 = 3.5 \text{ см}$$ Расстояние от точки опоры до большей силы 0.5 см, длина рычага 3.5 см.