Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Исчислите: 65/96 : (5/16 - 7/12) + 10 * 1 3/20 Решение.

Решение:

• Шаг 1: Вычисляем разность дробей в скобках.
  Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 12 равен 48.
• \[ \frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = -\frac{13}{48} \]
• Шаг 2: Делим первую дробь на результат из скобок.
  Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \[ \frac{65}{96} : \left(-\frac{13}{48}\right) = \frac{65}{96} \times \left(-\frac{48}{13}\right) \]
• Сокращаем 96 и 48 (96 = 2 * 48):
• \[ \frac{65}{2} \times \left(-\frac{1}{13}\right) \]
• Сокращаем 65 и 13 (65 = 5 * 13):
• \[ \frac{5}{2} \times (-1) = -\frac{5}{2} \]
• Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
• \[ 1 \frac{3}{20} = \frac{1 \times 20 + 3}{20} = \frac{23}{20} \]
• Шаг 4: Умножаем вторую часть выражения.
• \[ 10 \times \frac{23}{20} \]
• Сокращаем 10 и 20 (20 = 2 * 10):
• \[ 1 \times \frac{23}{2} = \frac{23}{2} \]
• Шаг 5: Складываем результаты двух частей.
• \[ -\frac{5}{2} + \frac{23}{2} = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Ответ: 9