Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 1. Фигура расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры в кв. см.

Решение:

Фигура состоит из целых квадратов и половин квадратов. Каждый квадрат имеет площадь \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ кв. см} \).

Подсчитаем количество целых квадратов внутри фигуры:

• Верхний ряд: 3 целых квадрата.
• Средний ряд: 2 целых квадрата.
• Нижний ряд: 2 целых квадрата.

Всего целых квадратов: \( 3 + 2 + 2 = 7 \) квадратов.

Теперь посчитаем количество половин квадратов. Мы видим, что фигура имеет симметричную форму, и каждая из двух боковых частей состоит из двух половин квадратов, которые вместе образуют один целый квадрат.

• Левая боковая часть: 2 половины квадрата = 1 целый квадрат.
• Правая боковая часть: 2 половины квадрата = 1 целый квадрат.

Всего половин квадратов, которые в сумме дают \( 1 + 1 = 2 \) целых квадрата.

Общая площадь фигуры равна сумме площадей целых квадратов и половин квадратов:

\( \text{Площадь} = \text{(Количество целых квадратов)} + \text{(Количество половин квадратов, переведенных в целые)} \)

\( \text{Площадь} = 7 + 2 = 9 \) кв. см.

Ответ: Площадь фигуры равна 9 кв. см.