Математика. 4 класс. Урок №70. Повторение изученного в 4 классе. Домашнее задание. №1. Выполни действия со смешанными числами. (8 2/11 + 3 6/11) - (7 10/11 - 3 1/11) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 8 \frac{2}{11} = \frac{8 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{90}{11} \)
• \( 3 \frac{6}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{39}{11} \)
• \( 7 \frac{10}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{87}{11} \)
• \( 3 \frac{1}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{34}{11} \)
2. Подставим неправильные дроби в выражение:
• \( \left( \frac{90}{11} + \frac{39}{11} \right) - \left( \frac{87}{11} - \frac{34}{11} \right) \)
3. Выполним сложение в первой скобке:
• \( \frac{90}{11} + \frac{39}{11} = \frac{90 + 39}{11} = \frac{129}{11} \)
4. Выполним вычитание во второй скобке:
• \( \frac{87}{11} - \frac{34}{11} = \frac{87 - 34}{11} = \frac{53}{11} \)
5. Выполним вычитание полученных результатов:
• \( \frac{129}{11} - \frac{53}{11} = \frac{129 - 53}{11} = \frac{76}{11} \)
6. Переведем неправильную дробь \( \frac{76}{11} \) в смешанное число:
• \( 76 \div 11 = 6 \) с остатком \( 10 \).
• Значит, \( \frac{76}{11} = 6 \frac{10}{11} \)

Ответ: 6 10/11.